En pratique
Description du contenu de l'enseignement
Module 1 :
-Éléments introductifs : tenseur, notation indicielle;
-Déformation: du champ de déplacement au tenseur des déformations en petites perturbations et inversement ;
-Contraintes: forces de cohésion, vecteur contrainte et tenseur des contraintes en petites perturbations ;
-Loi de comportement : élasticité linéaire homogène isotrope, partie sphérique et déviatorique des tenseurs de contraintes et déformations ;
-Outils complémentaires : équation de Navier (ou Navier-Lamé), diagonalisation de tenseur et critère de Tresca, thermoélasticité linéaire découplée ;
Module 2 :
-Compléments aux TD du module 1 : résolution de problèmes de mécanique des milieux continus.
Informations pédagogiques
Compétences à acquérir
Objectifs : L’objectif de l’UE est de donner à l’étudiant les notions de mécanique des milieux continus utiles pour dimensionner des structures simples en élasticité linéaire pour des matériaux homogènes et isotropes.
Compétences acquises :
-Savoir exprimer le tenseur des déformations dans l’hypothèse des petites perturbations (hpp), à partir d’un champ de déplacement et inversement ;
-Savoir déterminer les contraintes dans une structure à partir des forces extérieures, pour des sollicitations simples ;
-Savoir utiliser une loi de comportement simple : élasticité linéaire homogène et isotrope, thermo-élasticité linéaire découplée ;
-Choisir la méthodologie la plus adaptée pour résoudre un problème de mécanique des milieux continus en élasticité linéaire (méthode des forces, des déplacements, méthode de Navier) ;
-Savoir dimensionner des structures simples : tube sous pression, sphère sous pression, structure en torsion pure ;
-Savoir exploiter un logiciel de calcul formel pour résoudre des équations de la mécanique des milieux continus ;
-Savoir utiliser et critiquer les résultats d’une simulation aux éléments finis d’un logiciel de CAO/CFAO pour des sollicitations simples.
Pré-requis recommandés
Mathématique niveau licence 2 : maîtrise des dérivées, dérivées partielles, intégrales multiples, vecteurs et projections, produits scalaire et vectoriel. Concepts de base en mécanique : maîtriser les principes fondamentaux de la statique et de la dynamique, les principes de base de la RdM (torseur de cohésion, contrainte).
Discipline
Mécanique des milieux continus.
